Computability: An Introduction To Recursive Function Theory

April 23, 2024

Titulo del libro: Computability: An Introduction To Recursive Function Theory

¿Qué pueden hacer las computadoras en principio? ¿Cuáles son sus limitaciones teóricas inherentes? Estas son preguntas a las que los informáticos deben dirigirse. El marco teórico que permite responder a estas preguntas se ha desarrollado en los últimos cincuenta años a partir de la idea de una función computable: intuitivamente una función cuyos valores pueden ser computados de manera efectiva o automática. Este libro es una introducción a la teoría computacional (o teoría de la recursión como es tradicionalmente conocida por los matemáticos). El Dr. Cutland comienza con una caracterización matemática de las funciones computables usando una computadora idealizada simple (una máquina del registro); Después de alguna comparación con otras caracterizaciones, han desarrollado la teoría matemática, incluyendo una discusión completa de la no-computabilidad y la indecidibilidad, y la teoría de los conjuntos recursivos y recursivamente enumerables. Los capítulos posteriores ofrecen una introducción a temas más avanzados como el teorema de incompletitud de Gildel, los grados de insolubilidad, los teoremas de la Recursión y la teoría de la complejidad de la computación. La computabilidad es, por tanto, una rama de las matemáticas que también es relevante para los informáticos y los filósofos. Los estudiantes de matemáticas sin conocimiento previo de la asignatura y los estudiantes de ciencias de la computación que deseen complementar su experiencia práctica con algunos antecedentes teóricos encontrarán este libro de uso e interés.

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