Introduccion A Los Espacios De Hilbert
April 30, 2024
Titulo del libro: Introduccion A Los Espacios De Hilbert
El presente volumen incluye un curso introductorio a los Espacios de Hilbert, que contiene en los primeros temas un acercamiento a lo que en matemáticas se conoce como Topología (estudio de proximidad, límites y continuidad de una manera abstracta). El soporte operativo es el producto escalar en un espacio real real, muy complejo, pero abandonando la hipótesis de la dimensionalidad finita que suele incluirse en los primeros cursos de Álgebra. Y precisamente este avance a la dimensión infinita que necesita de nociones topológicas: los subespacios que nos van a interesar son aquellos que en Topología se llaman cerrados, y las aplicaciones lineales sobre las que centraremos la atención serán lo que llamaremos continuas. En la dimensión finita, todo el subespacio está cerrado y toda aplicación lineal es continua; En el infinito, a veces sí, a veces no. Los Espacios de Hilbert, creados por el matemático David Hilbert, fueron inmediatamente formalizados (es decir pasados del concreto al abstracto) por Johann von Neumann y se convirtieron en el soporte matemático de la Física Cuántica y la Mecánica Cuántica del primer cuarto del siglo XX
Introduccion A Los Espacios De Hilbert epub
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