Logica Matematica: Capitulos Complementarios
May 4, 2024
Titulo del libro: Logica Matematica: Capitulos Complementarios
A. N. Kolmogórov y A. G. Dragalin, eminentes lógicos y matemáticos soviéticos, ejercieron una marcada influencia en el estilo y la dirección de las investigaciones en el campo de la lógica y la filosofía matemática a nivel mundial. Este libro es el segundo volumen del libro Lógica Matemática (el primer volumen, Introducción a la lógica matemática, también fue editado por nuestro editorial), que da una exposición clásica de los conceptos y resultados fundamentales de la lógica matemática con elementos de Teoría de conjuntos, teoría de algoritmos y fundamentos de matemáticas. Ambos volúmenes fueron escritos sobre la base del curso de lógica matemática dictado por los autores en la Facultad de Mecánica y Matemáticas de la Universidad Estatal M. V. Lomonoov de Moscú. En el primer capítulo del presente libro se estudia la teoría de los conjuntos a partir del sistema axiomático de Zermelo-Fraenkel. El segundo capítulo es una introducción a la teoría del algoritmo (computabilidad de Turing, tesis de la Iglesia, conjuntos recursivos, conjuntos recursivamente enumerables). El tercer capítulo se dedica a la teoría de la deducción (el teorema de Godel de la completitud del predicado de Gódel, el teorema de Lowenheim --- Skolem, el segundo teorema de Gódel) y concluye con un examen del programa de Hilbert de fundamentos matemáticos. Este libro está destinado a los lectores universitarios interesados en la lógica matemática y los problemas filosóficos de la matemática moderna.
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